Question

Одна із сторін прямокутника на 5 см менша від іншої.Знайти площу прямокутника, якщо його периметр рівний 26 см.

Answer 1

Пусть а - длина прямоугольника, тогда (а-5) - ширина.
По формуле периметра прямоугольника:
2(а + a - 5) = 26
2a - 5 = 26 : 2
2a - 5 = 13
2а = 13 + 5
2а = 18
а = 9 (см) - длина

а - 5 = 9 - 5 = 4 (см) - ширина

S = a(a-5) = 9 * 4 = 36 (см²) - площадь

Ответ: 36 см².

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як х та (х + 5), оскільки одна з них на 5 см менша від іншої. Запишемо формулу для периметра прямокутника:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

За умовою задачі периметр дорівнює 26 см, тому:

26 = 2 * (х + х + 5)

Послідовно розв'яжемо рівняння для знаходження х:

26 = 2 * (2х + 5)

Розділимо обидві частини на 2:

13 = 2х + 5

Віднімемо 5 від обох сторін:

8 = 2х

Поділимо обидві частини на 2:

х = 4

Тепер, знаючи значення х, можемо знайти довжину та ширину прямокутника:

Довжина = х + 5 = 4 + 5 = 9 см

Ширина = х = 4 см

Тепер можемо обчислити площу прямокутника:

Площа = довжина * ширина = 9 см * 4 см = 36 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 36 квадратних сантиметрів.