Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см

Answer 1

АС=2*ср.л.=2*3=6см.

АВ+ВС=16см-6см=10см

АВ=ВС=10см/2=5см.,

Ответ.

АВ=ВС=5см, АС=6см

Answer 2

Давайте обозначим равные стороны равнобедренного треугольника через a, а основание через b. По условию задачи, средняя линия равна 3 см.

Средняя линия равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника и является медианой в каждом из них. Так как медиана в треугольнике делит соответствующую сторону пополам, то длина одной из равных сторон равна 3 см.

Периметр треугольника выражается через сумму длин его сторон:

Периметр = a + a + b = 2a + b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 3 (длина одной из равных сторон)
2. 2a + b = 16 (периметр равнобедренного треугольника)

Подставим значение a из первого уравнения во второе:

2 * 3 + b = 16

6 + b = 16

Теперь выразим b:

b = 16 - 6

b = 10

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 10 см.

Теперь найдем длину другой равной стороны, которая также равна 3 см.

Итак, стороны треугольника:

a = 3 см (длина одной из равных сторон) b = 10 см (длина основания)

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 3 см, 3 см и 10 см.