Question

Скласти рівняння кола, центр якого Е(1;-3) і яке проходить через точку Р (-2;-5)

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола, центр якого Е(1;-3) і яке проходить через точку Р (-2;-5), спочатку використаємо загальне рівняння кола:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,$

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Так як центр кола Е(1;-3), підставимо h = 1 і k = -3 у рівняння кола:

$(x - 1)^2 + (y - (-3))^2 = r^2.$

Тепер, оскільки точка Р (-2;-5) лежить на цьому колі, можемо підставити координати точки Р у рівняння кола:

$(-2 - 1)^2 + (-5 - (-3))^2 = r^2.$

$(-3)^2 + (-2)^2 = r^2.$

$9 + 4 = r^2.$

$13 = r^2.$

Таким чином, ми отримали рівняння кола:

$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 13.$