Question

3. В трапеции ABCD с основаниями AD = 13 см и BC = 8 см проведена средняя линия MP, которая пересекает диагональ AC в точке K. Найдите длину отрезков MK и KP.

Answer 1

По моему так..............

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем длину отрезка MK и затем длину отрезка KP.

1. Найдем длину отрезка MK: Так как MP - средняя линия трапеции, она делит диагональ AC пополам. То есть, AM = MC.

Мы знаем, что AD = 13 см, а BC = 8 см. Так как AM = MC, то AM = MC = (AD + BC) / 2 = (13 + 8) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см.

Теперь у нас есть длина отрезка AM (или MC), и у нас есть точка K на диагонали AC. Так как точка K является серединой диагонали, отрезок MK также будет равен половине длины диагонали AC.

Длина диагонали AC можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника ADC: AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 13^2 + 10.5^2 AC^2 = 169 + 110.25 AC^2 = 279.25 AC = √279.25 AC ≈ 16.71 см

Теперь длина отрезка MK: MK = AC / 2 ≈ 16.71 / 2 ≈ 8.36 см

2. Найдем длину отрезка KP: Так как K - это точка пересечения средней линии MP и диагонали AC, то отрезок KP также будет равен отрезку MK, то есть:

KP = MK ≈ 8.36 см

Итак, длина отрезков MK и KP составляет приблизительно 8.36 см каждый.