Question

Луч OC лежит внутри угла AOB, равного 45 градусов . Найдите угол AOC, если он в 2 раза больше угла BOC. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО!!! За 7 класс

Answer 1

АОС = 30 Градусов, а ВОС= 15

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

Пусть угол BOC равен x градусов.

Условие гласит, что угол AOC в 2 раза больше угла BOC, то есть угол AOC равен 2x градусов.

Также нам известно, что угол AOB равен 45 градусов.

Теперь обратим внимание на свойство суммы углов треугольника. В треугольнике AOB сумма всех его углов равна 180 градусов.

Таким образом, можем записать уравнение:

угол A + угол O + угол B = 180

45 градусов + угол O + x градусов = 180

Теперь выразим x через угол O:

x = 180 - 45 - угол O x = 135 - угол O

Из условия также известно, что угол AOC в 2 раза больше угла BOC:

угол AOC = 2 * x угол AOC = 2 * (135 - угол O) угол AOC = 270 - 2 * угол O

Теперь у нас есть уравнение для угла AOC. Мы также знаем, что сумма углов треугольника AOC равна 180 градусов. Таким образом, можем записать второе уравнение:

угол AOC + угол O + угол C = 180

(270 - 2 * угол O) + угол O + угол C = 180

Теперь решим это уравнение и найдем значение угла O:

270 - угол O + угол C = 180

угол C = 180 - 270 + угол O

угол C = угол O - 90

Теперь у нас есть выражение для угла C через угол O. Теперь нам нужно использовать факт, что сумма углов треугольника AOC равна 180 градусов:

угол AOC + угол O + угол C = 180

(270 - 2 * угол O) + угол O + (угол O - 90) = 180

Теперь решим уравнение:

270 - угол O + угол O + угол O - 90 = 180

Комбинируем углы O:

270 - 90 = 180

180 = 180

Уравнение верно, что означает, что углы правильно подобраны. Таким образом:

угол O = 90 градусов

Теперь найдем угол AOC:

угол AOC = 270 - 2 * угол O угол AOC = 270 - 2 * 90 угол AOC = 270 - 180 угол AOC = 90 градусов

Итак, угол AOC равен 90 градусов.