Question

На сторонах AB, BC, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки P, M, E, K так, что AP = BM = CE = DK = 4см, угол BMP = 60 градусов. Чему равен периметр четырехугольника PMEK? Пожалуйста, если возможно, с чертежом.

Answer 1

Короче вот. Это было трудно

Answer 2

Идилтд. лхдъъддъдъэьж д

Answer 3

Чтобы найти периметр четырехугольника PMEK, давайте сначала построим его и рассмотрим его свойства.

Шаг 1: Начнем с построения квадрата ABCD:

1. Нарисуйте отрезок AB и пометьте точку M на нем так, что AM = 4 см (по условию).
2. Постройте перпендикуляр к AB в точке M и пометьте точку P на этом перпендикуляре так, что MP = 4 см (по условию).
3. Теперь нарисуйте квадрат ABCD, где A и B соответствуют точкам AB, а C и D - точкам PM и BM, соответственно.

Теперь у нас есть квадрат ABCD, и точки P и M отмечены.

Шаг 2: Найдем точку E:

4. Так как угол BMP равен 60 градусов (по условию), отложим этот угол от точки M.
5. Проведем линию, образующую угол 60 градусов с MB, и пометим точку E на этой линии так, чтобы ME = 4 см (по условию).

Шаг 3: Найдем точку K:

6. Поскольку точка K соответствует точке DK, которая равна 4 см (по условию), отложим DK от точки D.

Теперь у нас есть квадрат ABCD с отмеченными точками P, M, E и K.

Шаг 4: Вычислим периметр четырехугольника PMEK:

Так как квадрат ABCD имеет равные стороны и углы, то PMEK также является квадратом. Периметр квадрата вычисляется по формуле: Периметр = 4 * сторона.

Длина стороны квадрата PMEK равна EM, так как ME = 4 см. Таким образом, периметр четырехугольника PMEK равен:

Периметр = 4 * EM = 4 * 4 см = 16 см.

Итак, периметр четырехугольника PMEK составляет 16 см.