Question

Периметр паралелограма дорівнює 48 а його висоти відносяться як 5:7 знайдіть довжини паралелограма

Answer 1

Оскільки його висоти відносяться як 5:7 то і бокові сторони теж будуть відноситись як 5:7 5x+7x+5x+7x=48

x=2

5*2=10

7*2=14

Answer 2

Для того щоб знайти довжини сторін паралелограма, спочатку визначимо довжину його висоти.

Припустимо, що довжина висоти дорівнює 5x (одиниці довжини не важливі на даному етапі).

Також, периметр паралелограма складається з двох сторін a і двох сторін b. Запишемо це у вигляді рівняння:

Периметр = 2a + 2b = 48

Тепер, знаємо, що висота відноситься до b як 5:7. Отже, можемо записати ще одне рівняння:

b / 5x = 7 / 5

Далі, ми можемо розв'язати це рівняння відносно b:

b = 7x

Тепер, підставимо b у рівняння для периметру:

2a + 2(7x) = 48

Скоротимо:

2a + 14x = 48

Тепер виразимо a:

2a = 48 - 14x

a = (48 - 14x) / 2

a = 24 - 7x

Таким чином, довжина сторони a дорівнює 24 - 7x, а довжина сторони b дорівнює 7x.

Щоб знайти значення x, можемо скористатися фактом, що висота відноситься до b як 5:7:

5x / 7x = 5 / 7

Тепер знайдемо значення x:

5x * 7 = 7x * 5

35x = 35

x = 35 / 35

x = 1

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти довжини сторін:

a = 24 - 7x = 24 - 7 * 1 = 24 - 7 = 17

b = 7x = 7 * 1 = 7

Отже, довжина сторони a дорівнює 17, а довжина сторони b дорівнює 7.