Question

A(2; -3), b(1; -2), c(1; 1) чему равен угол между лучами, задающими векторы a-b и c

Answer 1

Примерна123,5 градус похоже

Answer 2

Для определения угла между векторами a-b и c, нам нужно вычислить эти векторы и затем использовать формулу для нахождения угла между ними.

Первым шагом является вычисление векторов a-b и c:

Вектор a-b: (a-b) = (2-1, -3-(-2)) = (1, -1)

Вектор c: (c) = (1, 1)

Теперь, чтобы найти угол между векторами, мы можем использовать следующую формулу для скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

где a * b представляет скалярное произведение векторов a и b, а |a| и |b| обозначают длины этих векторов.

Сначала найдем скалярное произведение a-b и c:

(a-b) * c = (1 * 1) + (-1 * 1) = 1 - 1 = 0

Теперь найдем длины векторов a-b и c:

|a-b| = √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2 |c| = √(1^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2

Теперь мы можем найти cos(θ):

cos(θ) = (a-b * c) / (|a-b| * |c|) = 0 / (√2 * √2) = 0 / 2 = 0

Теперь найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

θ = arccos(cos(θ)) = arccos(0) ≈ 90°

Таким образом, угол между векторами a-b и c составляет приблизительно 90 градусов.