Question

В △ABC ∠A, ∠B и ∠C пропорциональны числам 2, 3 и 5. Найти величину меньшего из углов.

Answer 1

сумма углов в треугольнике равна 180°

∠A = 2х

∠B = 3х

∠C = 5х

2х + 3х + 5х = 180

10х = 180

х = 18

2х = 36

Ответ: меньший угол А равен 36°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны знать, что в треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов. Также нам дано, что углы пропорциональны числам 2, 3 и 5.

Пусть углы треугольника равны 2x, 3x и 5x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:

2x + 3x + 5x = 180

Теперь объединим все члены с x:

10x = 180

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 180 / 10 x = 18

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти каждый угол:

Угол A = 2x = 2 * 18 = 36 градусов Угол B = 3x = 3 * 18 = 54 градуса Угол C = 5x = 5 * 18 = 90 градусов

Таким образом, наименьший угол треугольника имеет величину 36 градусов.