Question

Геометрия, 8 класс Дано: ABCD - параллелограмм АЕ - биссектриса угла А Угол BEA - 62° ______________ Найти: все углы

Answer 1

Угол BAE=EBC как накрест лежащие при паралельных прямых, угол ЕВС=АВЕ=ВАЕ=62 градуса, угол АВС=62+62=124=АDC
сумма углов в паралеллограме равна 360 градусов,
360-124-124=112
угол А=С=112/2=56 градусов

Answer 2

Для нахождения всех углов параллелограмма ABCD, вам потребуется использовать некоторые свойства параллелограмма и треугольника.

Дано:

• ABCD - параллелограмм.
• AE - биссектриса угла A.
• Угол BEA = 62°.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы сумма их мер равна 180°. Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:

1. Угол B равен углу EAD (противоположные углы параллелограмма).
2. Угол BAE равен углу AED (так как AE - биссектриса угла A).

Теперь нам нужно определить значения углов B и AED. Мы знаем, что угол BEA равен 62°.

Для определения угла AED (и, следовательно, угла BAE) нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол BAE = 62° / 2 = 31°.

Теперь у нас есть следующие углы:

1. Угол B = 31° (так как BAE - биссектриса угла A).
2. Угол EAD = 31° (так как B равен углу EAD, как противоположные углы параллелограмма).
3. Угол AED = 62° - 31° = 31° (так как BAE - биссектриса угла A).
4. Угол C = Угол EAD = 31° (так как C и EAD - соседние углы, и их сумма равна 180°).
5. Угол D = Угол B = 31° (так как B и D - соседние углы, и их сумма равна 180°).

Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны 31°.