Question

в прямоугольном треугольнике abc угол b 90 градусов заданы катеты не равны отрезки см сл сн являются соответственно медианой бесиктрисоц и высотой докожите что угол нсл равен углу мсл

Answer 1

а вы нормально написать можете?

Answer 2

Для доказательства равенства углов NSL и MSL рассмотрим прямоугольный треугольник ABC и его медианы, биссектрисы и высоты, как описано в условии.

1. Медиана CL делит гипотенузу AB пополам и проходит через вершину прямого угла B. Она также делит угол B пополам, поэтому угол LCB равен углу LCA.

2. Биссектриса CM угла C делит угол C на два равных угла. Поскольку угол C равен 90 градусов (угол прямоугольного треугольника), то угол MCB равен углу MCA.

3. Высота CN, опущенная из угла C на гипотенузу AB, делит угол C пополам, поэтому угол NCB также равен углу NCA.

Теперь мы знаем, что углы LCB и NCB равны соответственно углам LCA и NCA. Объединим это знание:

Угол LCA = угол LCB = угол NCB = угол NCA.

Теперь рассмотрим треугольник LSN. В нем углы L и N равны соответственно углам LCA и NCA (по доказанному выше). Таким образом, угол LSN равен углу NSL.

Теперь рассмотрим треугольник MSM. В нем углы M и N равны соответственно углам MCA и NCA (по доказанному выше). Таким образом, угол MSM равен углу MSL.

Таким образом, мы доказали, что угол NSL равен углу MSL.