Question

В трапеции АBCD (BC||AD) AC—биссектрисса угла BAD. AC=AD, угол ACD =70°. Найдите углы.

Answer 1

Надеюсь, что правильно

Answer 2

Чтобы найти углы трапеции ABCD, мы можем использовать предоставленную информацию. Для начала обратим внимание на следующие факты:

1. Трапеция ABCD, где BC || AD, означает, что стороны BC и AD параллельны.
2. AC — биссектрисса угла BAD, значит, угол BAC равен углу CAD.

Давайте обозначим угол BAC и угол CAD как x (оба угла равны между собой из-за биссектрисы). Поскольку угол ACD равен 70°, мы можем записать:

x + 70° + x = 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°)

2x + 70° = 180°

Теперь решим уравнение для x:

2x = 180° - 70° 2x = 110° x = 55°

Таким образом, угол BAC и угол CAD равны 55° каждый.

Теперь найдем остальные углы трапеции. Сумма углов в трапеции равна 360°. Мы уже знаем, что угол BAC и угол CAD равны 55° каждый. Также угол ACD равен 70°.

Угол BCD = 180° - угол ACD Угол BCD = 180° - 70° Угол BCD = 110°

Угол ABD = сумма углов BAC и BCD Угол ABD = 55° + 110° Угол ABD = 165°

Таким образом, углы трапеции ABCD равны: Угол BAC = 55° Угол CAD = 55° Угол ACD = 70° Угол BCD = 110° Угол ABD = 165°