Question

Дан треугольник АВС у которого углы А и С равны. В середине АС отмечена точка М. Стороны АВ = ВС. Докажите, что треугольники АВМ и ВМС равны срочно!!!!!!!! 11 балов

Answer 1

Рассмотрим тр амв и вмс
1. угол а= углу с (по условию)
2. ав=вс(по условию)
3. вм - общая
то есть треунольники авм = вмс по 1 признаку о равенстве треугольников

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВМ и ВМС, нужно показать, что они имеют равные стороны и равные углы.

Дано:

1. Треугольник АВС, у которого углы А и С равны.
2. Точка М - середина стороны АС.
3. Стороны АВ и ВС равны.

Докажем равенство треугольников АВМ и ВМС:

1. Стороны АМ и МС равны, так как точка М - середина стороны АС.
2. Стороны АВ и ВС равны по условию.

Таким образом, стороны АВМ и ВМС равны между собой: АМ = МС и АВ = ВС.

Теперь рассмотрим углы:

3. Углы АМВ и СМВ равны. Это следует из того, что точка М - середина стороны АС, и углы А и С равны, следовательно, соответствующие углы у равных сторон равны.
4. Угол АВМ и угол ВМС также равны. Это следует из пункта 3 и того, что угол АВС и угол СВА равны (по условию равенства углов А и С).

Таким образом, у треугольников АВМ и ВМС равны все стороны и углы, а значит, они равны между собой.

Доказательство завершено, и треугольники АВМ и ВМС равны.