Question

В треугольнике MNK сторона MK=4 сторона MN=5 угол M-45(гр) Найти сторону NK

Answer 1

Здесь решение, ответ примерно 12.7, используя теорема о косинусах

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит: В прямоугольном или непрямоугольном треугольнике с сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Дано, что сторона MK = 4, сторона MN = 5, и угол M = 45°.

Чтобы найти сторону NK (пусть обозначим ее как x), мы можем использовать теорему косинусов для треугольника MNK, где стороны MN, NK и MK являются сторонами, а угол M (45°) - углом между сторонами MN и MK.

Таким образом, у нас есть: NK^2 = MN^2 + MK^2 - 2 * MN * MK * cos(M) NK^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * cos(45°) NK^2 = 25 + 16 - 40 * cos(45°)

Теперь нужно вычислить значение cos(45°). Значение косинуса 45° известно, оно равно 1/√2 ≈ 0.7071.

Теперь подставим это значение и вычислим NK: NK^2 = 25 + 16 - 40 * 0.7071 NK^2 = 25 + 16 - 28.2843 NK^2 ≈ 12.7157

Чтобы найти значение NK, возьмем квадратный корень из обеих сторон: NK ≈ √(12.7157) NK ≈ 3.56 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, сторона NK примерно равна 3.56 (единицы измерения зависят от контекста задачи).