Question

Даны точки A(4;10) и B(6;2). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=( ; ) D=( ; )

Answer 1

Если В середина отрезка АС, то

(Хс+Ха)/2=Хв  

(Ус+Уа)/2=Ув.

Т.е.

Хс=2Хв-Ха=2*6-4=8

Ус=2Ув-Уа=2*2-10=-6

С(8:-6)

D середина отрезка ВС, то Хд=(Хв+Хс)/2=(6+8)/2=7

Уд=(Ув+Ус)/2=(2-6)/2=-2

D(7;-2)

Answer 2

Для нахождения координат точек C и D, можно использовать среднее значение координат точек A, B и C, B, C и D соответственно. Это можно сделать следующим образом:

1. Найдем координаты точки C: Координаты точки B являются средними координатами точек A и C, поэтому: Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2

Подставим известные значения: Cx = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 Cy = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, координаты точки C равны C(5, 6).

2. Найдем координаты точки D: Координаты точки D являются средними координатами точек B и C, поэтому: Dx = (Bx + Cx) / 2 Dy = (By + Cy) / 2

Подставим известные значения: Dx = (6 + 5) / 2 = 11 / 2 = 5.5 Dy = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты точки D равны D(5.5, 4).

Итак, ответ: C(5, 6) и D(5.5, 4).