Question

У гострому трикутнику ABC BM висота проведена до сторони AC. Знайдіть площу трикутника якщо BC= 10см AM=4см MC= 8см

Answer 1

Решение приведено на рисунке

Answer 2

Щоб знайти площу гострокутного трикутника ABC, нам потрібно знайти довжину висоти BM, оскільки площа трикутника може бути знайдена за формулою: Площа = 0.5 * сторона * висота.

Ми можемо знайти висоту BM, використовуючи теорему Піфагора в прямокутному трикутнику AMB.

Запишемо дані: BC = 10 см AM = 4 см MC = 8 см

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AMB: AB^2 = AM^2 + BM^2

Також, знаючи, що в прямокутному трикутнику BMC: BC^2 = BM^2 + MC^2

Тепер, ми можемо знайти BM, підставивши вирази для AB^2 та BC^2:

BM^2 = BC^2 - MC^2 BM^2 = 10^2 - 8^2 BM^2 = 100 - 64 BM^2 = 36 BM = √36 BM = 6 см

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника ABC:

Площа = 0.5 * BC * BM Площа = 0.5 * 10 см * 6 см Площа = 30 кв. см

Отже, площа гострокутного трикутника ABC дорівнює 30 квадратних сантиметрів.