Question

Найти площадь ромба, Если его сторона равна 34√4, острый угол равен 60°.

Answer 1

Поделим ромб пополам на два треугольника. Они равны между собой по двум сторонам и углу между ними.

У каждого из треугольников две стороны равны по определению ромба, а следовательно треугольники равнобедренные. Т.к. острый угол треугольника равен 60°, а два другие угла равны между собой, то они равны 120°/2 =60°. Т.е. ромб состоит из двух равных равносторонних треугольников.

Тогда площадь робма равна: $S = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 34\sqrt{4} \cdot 34\sqrt{4} = 34^2 \cdot 4 = 4624$

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам понадобится информация о длине стороны и величине одного из углов.

Дано: Длина стороны ромба (a) = 34√4 (значение √4 равно 2) Острый угол (A) = 60°

Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле:

S = a^2 * sin(A)

где: a - длина стороны ромба A - острый угол в радианах

Сначала найдем значение острого угла A в радианах:

A (в радианах) = A (в градусах) * π / 180 A (в радианах) = 60° * π / 180 A (в радианах) = π / 3

Теперь подставим значения и рассчитаем площадь:

a = 34 * 2 = 68 (так как √4 = 2)

S = 68^2 * sin(π / 3) S = 4624 * sin(π / 3) S = 4624 * (√3 / 2) S = 4624 * 1.732 / 2 S = 7986.88 / 2 S ≈ 3993.44 квадратных единиц.

Ответ: Площадь ромба составляет приблизительно 3993.44 квадратных единиц.