Question

Дан прямоугольный параллелепипед, а - длина, в - ширина, с - высота, d - диагональ. По формуле прямоугольного параллелепипеда найти d, если: а). а = 5, в = 5, с = 7; 6). a = 4, в = 8, с = 12; в). а = 6, в = 5, с = 6; г). а = 10, в = 2, с = 10.

Answer 1

Делать по формуле : d²=a²+b²+c²

1.d=√(25+25+49)=√99=√(3²×11)=3√11

2.d=√(16+64+144)=√224=4√14

3.d=√(36+25+36)=√97

4.d=√(100+4+100)=√204=2√51

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда по заданным сторонам (a, b, c), можно использовать теорему Пифагора, так как диагональ, стороны и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник.

Формула для нахождения диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда по его сторонам (a, b, c):

d = √(a² + b² + c²)

Теперь давайте подставим значения и найдем d для каждого из прямоугольных параллелепипедов.

а) a = 5, b = 5, c = 7: d = √(5² + 5² + 7²) d = √(25 + 25 + 49) d = √99 d ≈ 9.949874

6. a = 4, b = 8, c = 12: d = √(4² + 8² + 12²) d = √(16 + 64 + 144) d = √224 d ≈ 14.96663

в) a = 6, b = 5, c = 6: d = √(6² + 5² + 6²) d = √(36 + 25 + 36) d = √97 d ≈ 9.848858

г) a = 10, b = 2, c = 10: d = √(10² + 2² + 10²) d = √(100 + 4 + 100) d = √204 d ≈ 14.282857

Таким образом, диагональ для каждого из указанных прямоугольных параллелепипедов примерно равна:

а) d ≈ 9.949874 6) d ≈ 14.96663 в) d ≈ 9.848858 г) d ≈ 14.282857