Question

Найдите катет прямоугольного треугольника прилежащих углу 30°, если его гипотенуза равна 12 м.

Answer 1

Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы, => катет равен 6м. По теореме Пифагора находим нужный нам катет (144-36=121)=>катет равен 11м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим катет прямоугольного треугольника, прилегающий к углу 30°, как $x$ метров.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 12 метров. Так как у нас есть угол 30°, а противолежащий этому углу катет равен $x$, то мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для решения задачи:

$\sin(30°) = \dfrac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

$\sin(30°) = \dfrac{x}{12}$

Теперь найдем значение синуса 30°, которое равно $0.5$:

$0.5 = \dfrac{x}{12}$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$x = 0.5 \times 12$

$x = 6$

Таким образом, катет прямоугольного треугольника, прилегающий к углу 30°, равен 6 метров.