Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 45°, АВ=1 Найдите ВС

Answer 1

Так как угол А =45° => AB=BC=x
Так треугольник ABC прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора
${x}^{2} + {x}^{2} = 1 \\ 2 {x}^{2} = 1 \\ x = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
Ответ:
$bc = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

В данном треугольнике АВС угол С равен 90°, что делает его прямоугольным. Известно, что угол А равен 45° и сторона АВ равна 1.

Чтобы найти сторону ВС, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

а^2 + b^2 = c^2

Где: а и b - катеты прямоугольного треугольника c - гипотенуза прямоугольного треугольника

В нашем случае, АВ и ВС являются катетами, а ВС - гипотенузой.

Пусть ВС = с. Тогда по теореме Пифагора:

1^2 + ВС^2 = с^2

1 + ВС^2 = с^2

Теперь зная угол А (45°), можно найти косинус этого угла:

cos(45°) = Adjacent / Hypotenuse

где Adjacent - прилежащий к углу А катет (АВ), а Hypotenuse - гипотенуза (ВС).

cos(45°) = 1 / с

с = 1 / cos(45°)

Теперь найдем значение cos(45°):

cos(45°) = √(2) / 2 ≈ 0.7071

Итак, ВС = 1 / 0.7071 ≈ 1.4142

Ответ: ВС ≈ 1.4142.