Question

1. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 148 градусов. Найдите данный угол. 2. Докажите, что две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Answer 1

1. Биссектриса делит угол пополам, соответственно 1)148*2=296 градусов

Answer 2

1.Биссектриса делит угол по-полам, 2*148=...
2.Есть такая теорема, поищи.

Answer 3

1. Давайте обозначим данный угол между биссектрисой и продолжением одной из его сторон за x градусов.

Тогда, угол между биссектрисой и самой стороной будет равен x/2 градусов, так как биссектриса делит угол пополам.

Угол между биссектрисой и продолжением стороны составит 180 - x градусов, так как углы на прямой равны 180 градусам.

Теперь, согласно условию, у нас есть угол между биссектрисой и продолжением стороны, равный 148 градусов:

180 - x = 148 x = 180 - 148 x = 32

Таким образом, искомый угол равен 32 градусам.

2. Чтобы доказать, что две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны, воспользуемся доказательством от противного.

Предположим, что две перпендикулярные прямые, обозначим их l и m, не являются параллельными. Тогда они должны пересекаться в некоторой точке, обозначим эту точку как A.

cssCopy code
     A
     |

l ------|------- m

Теперь предположим, у нас есть третья прямая, которая пересекает прямые l и m под углами 90 градусов. Обозначим эту прямую как n.

Таким образом, у нас получается следующая ситуация:

cssCopy code
     A
     |

l ------|------- m | n

Но мы уже знаем, что перпендикулярные прямые l и m пересекаются в точке A. Тогда прямая n должна быть тоже перпендикулярна к l и m, иначе она бы не пересекалась с ними под углами 90 градусов.

Таким образом, мы пришли к противоречию, предположение о том, что прямые l и m не параллельны, не верно.

Следовательно, если две прямые перпендикулярны к третьей, то они обязаны быть параллельными.