Question

Висота конуса дорівнює 20см, а відстань від центра основи до твірної 12см знайдіть радіус конуса

Answer 1

Треугольник SOA - прямоугольный, SM=√(SO²-MO²) = √(20²-12²)=16 см.

АО=SO* tg∠S =20* (MO/MS) = 20 * 12/16 = 15 см.

Но можно по теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

MS: SO= SO:AS.⇒ AS= SO²:MS = 400/16 = 25 см. А потом АО по теореме Пифагора.

Answer 2

Для знаходження радіуса конуса нам потрібно використати теорему Піфагора для трикутника, що утворений висотою, радіусом і твірною.

Позначимо радіус конуса як "r" (що є шуканим), висоту як "h" (20 см) і відстань від центра основи до твірної як "l" (12 см).

Теорема Піфагора має вигляд: $r^2 + l^2 = h^2$

Підставляємо відомі значення: $r^2 + 12^2 = 20^2$

Тепер розв'язуємо рівняння для знаходження "r":

$r^2 + 144 = 400$ $r^2 = 400 - 144$ $r^2 = 256$

Щоб знайти "r", візьмемо квадратний корінь обох сторін:

$r = \sqrt{256}$ $r = 16$

Таким чином, радіус конуса дорівнює 16 см.