Question

Радиус основания конуса 3м, образующая 5м. Найти высоту.

Answer 1

Формула нахождения образующей
$k = \sqrt{ {r}^{2} + {h}^{2} }$
Где r - радиус, k- образующая, h- высота

Тогда
${h}^{2} = {k}^{2} - {r}^{2}$
${h}^{2} = {5}^{2} - {3}^{2} = 25 - 9 = 16$
$h = 4$

Ответ: 4 м

Answer 2

Для решения задачи о нахождении высоты конуса по радиусу его основания и длине образующей, можно использовать теорему Пифагора.

Пусть r - радиус основания конуса, l - длина образующей, h - высота конуса.

Теорема Пифагора для треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей, гласит:

l^2 = r^2 + h^2

Теперь подставим известные значения:

5^2 = 3^2 + h^2

25 = 9 + h^2

Теперь найдем h^2:

h^2 = 25 - 9

h^2 = 16

И, наконец, найдем высоту h:

h = √16

h = 4 метра

Таким образом, высота конуса составляет 4 метра.