Question

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов , основания равны 15 и 25 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

На рисунке правильный ответ задачи

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой угол при основании равен 45 градусам, и основания равны 15 и 25 см, нужно воспользоваться формулой для площади трапеции.

Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

В равнобедренной трапеции, у которой угол при основании равен 45 градусам, высота равна расстоянию от середины трапеции до её вершины. Из свойств равнобедренной трапеции можно выразить высоту через длины оснований:

h = (b - a) / 2 * tan(45°).

Подставим известные значения:

a = 15 см, b = 25 см, h = (25 - 15) / 2 * tan(45°) = 10 / 2 * 1 = 5 см.

Теперь можем вычислить площадь трапеции:

S = (15 + 25) * 5 / 2 = 40 * 5 / 2 = 200 / 2 = 100 см².

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 100 квадратных сантиметров.