Question

на стороне AC треугольника ABC отмечена точка D Так что A D равно 2 BC равно 7 площадь треугольника ABC равна 27 Найдите площадь треугольника BCD

Answer 1

наверное ДС = 7

тогда площади пропорциональны основаниям т.к. высоты одинаковы

ВСД = 7/9 * 27 = 21

Answer 2

Для нахождения площади треугольника BCD нам понадобится информация о длине отрезков BD и CD. Поскольку у нас нет прямой информации о значениях этих отрезков, нам нужно воспользоваться информацией, которую мы имеем о треугольнике ABC.

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 27, и что отношение сторон AD и BC равно 2:7. Давайте обозначим площади треугольников ABD, BCD и ACD как S1, S2 и S3 соответственно.

Так как площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, мы можем записать:

S1/S2 = AD/BC = 2/7

Также мы знаем, что:

S1 + S2 + S3 = 27 (площадь треугольника ABC)

Теперь мы можем выразить площадь S1 через S2 из первого уравнения:

S1 = (2/7) * S2

Теперь подставим это выражение для S1 во второе уравнение:

(2/7) * S2 + S2 + S3 = 27

Упростим уравнение:

(2/7) * S2 + S2 + S3 = 27

(2/7) * S2 + (7/7) * S2 + S3 = 27

(9/7) * S2 + S3 = 27

Теперь нам нужно выразить S3 через S2. Для этого вычтем уравнение для S2 из уравнения для S3:

S3 = 27 - (9/7) * S2

Теперь у нас есть выражение для площади S3 через S2. Мы можем воспользоваться этим, чтобы найти S2:

S2 = 7 * S3 / 9

Теперь, когда у нас есть значение S2, мы можем найти значение S3:

S3 = 27 - (9/7) * S2

Подставим значение S2 в это уравнение:

S3 = 27 - (9/7) * (7 * S3 / 9)

Теперь решим уравнение для S3:

S3 = 27 - S3

2 * S3 = 27

S3 = 27 / 2

S3 = 13.5

Теперь, когда у нас есть значение S3, мы можем найти значение S2:

S2 = 7 * S3 / 9

S2 = 7 * 13.5 / 9

S2 = 94.5 / 9

S2 = 10.5

Теперь у нас есть площадь треугольника BCD (S2 = 10.5 квадратных единиц).