Question

Дано, что tgα=10/24 . Рассчитай синус этого угла.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством, связывающим тангенс и синус угла:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

где α - угол, sin(α) - синус угла, а cos(α) - косинус угла.

Дано, что tg(α) = 10/24, теперь нам нужно выразить синус угла. Для этого мы можем воспользоваться тождеством:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Теперь, зная, что tg(α) = 10/24, мы можем представить его как отношение синуса и косинуса угла:

10/24 = sin(α) / cos(α)

Далее, возведем это выражение в квадрат, чтобы избавиться от квадратов синуса и косинуса:

(10/24)^2 = (sin(α) / cos(α))^2

Теперь, используем тождество cos^2(α) + sin^2(α) = 1:

(10/24)^2 = (sin(α) / cos(α))^2 = (sin^2(α) + cos^2(α)) / cos^2(α) = 1 / cos^2(α)

Теперь найдем косинус угла:

cos^2(α) = 1 / (10/24)^2 cos^2(α) = 24^2 / 10^2 cos^2(α) = 576 / 100 cos(α) = √(576 / 100) cos(α) = √(5.76) cos(α) ≈ 2.4

Теперь, чтобы найти синус угла, используем первоначальное уравнение:

10/24 = sin(α) / cos(α)

sin(α) = (10/24) * cos(α) sin(α) = (10/24) * 2.4 sin(α) = 1.0

Таким образом, синус угла α составляет 1.0.