Question

В прямоугольном треугольнике ABC большая сторона равна 14 см,а одна из двух других равна 8(корень)3.найдите третью сторону.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике большая сторона обычно гипотенуза.

И теорема Пифагора:

a^2+b^2=c^2

b^2=c^2-a^2

b^2= 14 - 8(корень)3= (корень)(14-8(корень)3)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой большой стороны) равен сумме квадратов длин двух катетов (двух других сторон).

Пусть сторона, которая равна 8√3, это катет, а гипотенуза (большая сторона) равна 14 см. Обозначим третью сторону как x (пусть это тоже будет катет).

Тогда по теореме Пифагора:

x^2 + (8√3)^2 = 14^2

Раскроем скобки:

x^2 + 192 = 196

Теперь избавимся от 192 на левой стороне, перенеся его на правую:

x^2 = 196 - 192 x^2 = 4

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √4

x = 2 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 2 см.