Question

Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 29 дм. Меньшая боковая сторона равна 15 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции

Answer 1

AE=BC=9дм

AB=CE=15дм

ED=AD-AE

ED=29-9=20дм

угол CED - прямой

применяем теорему Пифагора

CD^2=CE^2+ED^2

CD^2=15^2+20^2=225+400=625

CD=√625=25дм

большая боковая сторона = 25дм

Answer 2

Дано: ВС=9 дм ; АD=29 дм ; АВ=15 дм

Найти: СD

(рисунок к решению ниже)

Решение:

1) проведём высоту СН => ВС=АН

2) НD=AD-AH

(т.к. ВС=АН)

НD=29-9=20 дм

НD=20 дм

3)Рассмотрим треугольник СDH:

т.к. АН-высота => треуг. СDH-прямоугольный =>

CD^2=СН^2+DH^2

CD = √(15^2+20^2) = √(225+400) = √625 = 25 дм

CD=25 дм

Ответ 25 дм

Answer 3

Чтобы вычислить большую боковую сторону прямоугольной трапеции, нам нужно использовать теорему Пифагора.

В данном случае, меньшая боковая сторона (перпендикуляр к основаниям) составляет 15 дм, а основания трапеции равны 9 дм и 29 дм.

Обозначим большую боковую сторону трапеции как "b" (изображена на схеме ниже):

markdownCopy code
   A _________ B
    /        /
   /        /
D /________/ C

Из схемы видно, что мы можем разбить трапецию на прямоугольный треугольник DAB и прямоугольный треугольник ABC.

Применим теорему Пифагора к каждому из треугольников:

1. Треугольник DAB:

   • Пусть x - длина большей боковой стороны трапеции (AB).
   • a = 15 дм (меньшая боковая сторона).
   • b = 9 дм (одно из оснований).
   • Используем теорему Пифагора: x^2 = a^2 + b^2.
   • x^2 = 15^2 + 9^2 = 225 + 81 = 306.
   • x = √306 ≈ 17.49 дм.

2. Треугольник ABC:

   • Пусть y - длина большей боковой стороны трапеции (BC).
   • a = 15 дм (меньшая боковая сторона).
   • b = 29 дм (второе основание).
   • Используем теорему Пифагора: y^2 = a^2 + b^2.
   • y^2 = 15^2 + 29^2 = 225 + 841 = 1066.
   • y = √1066 ≈ 32.68 дм.

Таким образом, большая боковая сторона трапеции (BC) составляет около 32.68 дм.