Question

В треугольнике ABC точка K - середина стороны AC угол BKA = 90 , угол ABC=50 , угол BAK=65 . Найдите углы KBC и BCA

Answer 1

Начнем с того, что сразу же найдем ∠ВСА, равен он будет 180-(50+65)=65°, то есть ΔАВС равнобедренный, а в равнобедренном Δ высота является и медианой, и биссектрисой, т.е. делит угол, из которого она проведена, на два равных, по 25° каждый. Значит ∠КВC=∠КВА=25°.

Ответ: ∠КВC=25°, ∠ВСА=65°

Answer 2

Для нахождения углов KBC и BCA в треугольнике ABC сначала найдем угол BAC, а затем используем свойства углов треугольника.

1. Найдем угол BAC: Угол BAC можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол BAC = 180 - угол ABC - угол BAK Угол BAC = 180 - 50 - 65 Угол BAC = 65 градусов.

2. Найдем угол KBC: Так как K - середина стороны AC, то сторона BK равна стороне KC. Также известно, что угол BKA = 90 градусов, и угол BAK = 65 градусов. Тогда угол KBC = (180 - угол BKA - угол BAK) / 2 Угол KBC = (180 - 90 - 65) / 2 Угол KBC = 25 градусов.

3. Найдем угол BCA: Угол BCA = 180 - угол BAC - угол KBC Угол BCA = 180 - 65 - 25 Угол BCA = 90 градусов.

Итак, угол KBC = 25 градусов, а угол BCA = 90 градусов.