Question

Средняя линия равнобедренного треугольника , параллельная основанию ,равна 3 см. Найдите стороны треугольника , если его периметр равен 16 см.

Answer 1

Если средняя линия равна 3 см, то основание
3×2=6 см
Р=16 см
16-6= 10 см сумма боковых сторон
10:2=5 см боковая сторона
ответ: боковая сторона 5 см, основание 6 см.

Answer 2

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x см.

Так как средняя линия параллельна основанию и равна 3 см, то она делит основание на две равные части. Таким образом, половина основания будет равна 3 см.

Обозначим половину основания треугольника как a (a = 3 см) и воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, стороной треугольника x и средней линией (высотой) h:

x^2 = a^2 + h^2

Так как треугольник равнобедренный, то h равно одной из боковых сторон, а именно x. Тогда уравнение принимает вид:

x^2 = a^2 + x^2

Решим уравнение:

2x^2 = a^2

x^2 = a^2 / 2

x^2 = 3^2 / 2

x^2 = 9 / 2

x = √(9 / 2)

x = √(9) / √(2)

x = 3 / √(2)

Теперь мы знаем сторону x. Чтобы найти другие стороны треугольника, умножим x на 2 (так как треугольник равнобедренный):

Сторона треугольника = 2 * (3 / √(2)) = 6 / √(2) = (6 / √(2)) * (√(2) / √(2)) = 6√(2) / 2 = 3√(2)

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 3 см, 3√(2) см и 3 см.