Question

рикутник ABC задано координатами його вершин: A(-1;1), B(0;2), C(1;1). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Answer 1

Ответ на фотоооооо о

Answer 2

Щоб знайти зовнішній кут при вершині А, потрібно знайти кут між прямими, утвореними лініями AB та AC.

1. Знайдіть вектори AB та AC: Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (0 - (-1), 2 - 1) = (1, 1) Вектор AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (1 - (-1), 1 - 1) = (2, 0)

2. Знайдіть добуток векторів AB та AC (скалярний добуток): AB · AC = (1 * 2) + (1 * 0) = 2

3. Знайдіть довжини векторів AB та AC: |AB| = √(1^2 + 1^2) = √2 |AC| = √(2^2 + 0^2) = 2

4. Знайдіть косинус кута між AB та AC за формулою косинуса: cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|) cos(θ) = 2 / (√2 * 2) = 1 / √2 = √2 / 2

5. Знайдіть значення кута θ: θ = arccos(√2 / 2) θ ≈ 45°

Таким чином, зовнішній кут при вершині А дорівнює приблизно 45°.