Question

В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведены медианы AD и CF. Докажите что ABC = CFAПомогите пожалуйста

Answer 1

В условии опечатка, скорее всего нужно доказать равенство треугольников CFA и ADC. Решение на фотографии.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольники ABC и CFA равны, нужно показать, что они имеют одинаковые стороны и углы.

Для начала рассмотрим, что такое медиана. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник ABC с вершиной B, значит, стороны AB и BC равны, а угол B равен углу C.

Теперь, обратим внимание на медианы. Медиана AD соединяет вершину B с серединой стороны AC, а медиана CF соединяет вершину B с серединой стороны AC. Поскольку стороны AB и BC равны, а точка пересечения медиан лежит в середине стороны AC, то они также равны между собой.

Теперь мы знаем, что стороны AB и BC треугольника ABC равны сторонам CF и AF треугольника CFA соответственно.

Осталось показать равенство углов. Мы уже установили, что угол B треугольника ABC равен углу C треугольника CFA. Также угол ABC треугольника ABC и угол ACF треугольника CFA являются вертикальными углами (они образованы пересечением прямых AB и CF). Из свойства вертикальных углов следует, что эти углы тоже равны.

Таким образом, мы показали, что у треугольников ABC и CFA равны стороны и углы, а значит, эти треугольники равны (ABC ≡ CFA).