Question

Найдите площадь параллелограмма если его стороны равны 8 см и 10 см а угол между ними равен а) 30 градусов б) 45 градусов в) 60 градусов

Answer 1

Если две смежные стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними α, то площадь параллелограмма: S=absinα.

a=8см, b=10см

а) α=30°

S = 8·10·sin30° = 80/2 = 40 cм²

б) α=45°

S = 8·10·sin45° = 80·(√2)/2 = 40√2 cм²

в) α=60°

S = 8·10·sin60° = 80·(√3)/2 = 40√3 cм²

Ответ: а) 40 cм²,

           б) 40√2 cм²,

           в) 40√3 cм².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать следующую формулу:

Площадь = сторона A * сторона B * sin(угол между сторонами)

где сторона A и сторона B - длины параллельных сторон, а угол между ними измеряется в радианах. Чтобы перевести угол из градусов в радианы, используется следующая формула:

Угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

а) Угол между сторонами = 30 градусов Угол в радианах = 30 * (π / 180) ≈ 0.5236 радиан Площадь = 8 см * 10 см * sin(0.5236) ≈ 41.5 см²

б) Угол между сторонами = 45 градусов Угол в радианах = 45 * (π / 180) ≈ 0.7854 радиан Площадь = 8 см * 10 см * sin(0.7854) ≈ 39.3 см²

в) Угол между сторонами = 60 градусов Угол в радианах = 60 * (π / 180) ≈ 1.0472 радиан Площадь = 8 см * 10 см * sin(1.0472) ≈ 43.3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма будет приближенно равна: а) 41.5 см² б) 39.3 см² в) 43.3 см²