Question

Периметр подобных треугольников АВС и MNP относятся как 2:3. Одна из сторон второго треугольника равна 51 см.найти сходственную ей сторону первого треугольника. Прямая параллельная стороне MN треугольника MNK,пересекает стороны KM и KN в точка E и F, соответственно КЕ=6 см KM=10см KF=9см KN=15см MN=20 см Чему равна сторона EF? Решите

Answer 1

1.

Периметр выржается в линейном значение и коеф подобия значит относится к линейным размера, площадь - квадрат подобия у отношения.

Так вот значит все линейные, соответственные размеры треугольника имеют такое подобие сторона =51/3*2=17*2=34

2.

Маленький треугольник подобен большому по 3 углам т.к. Один общий а два равны как соответственные углы при параллельных прямых а коэф подобия равен 10/6=5/3

Сторона=20/5*3=4*3=12

Answer 2

Для решения первой задачи о подобных треугольниках, давайте обозначим сторону первого треугольника, соответствующую стороне 51 см второго треугольника, через х.

Тогда отношение подобия сторон треугольников АВС и MNP можно записать следующим образом:

(периметр АВС) / (периметр MNP) = (сторона АВС) / (сторона MNP)

Так как соотношение периметров равно 2:3, то

2/3 = х / 51

Теперь решим уравнение:

2 * 51 = 3 * х

102 = 3 * х

х = 102 / 3

х ≈ 34

Таким образом, сходственная сторона первого треугольника равна приблизительно 34 см.

Для решения второй задачи о треугольнике MNK и прямой EF, давайте воспользуемся свойством подобных треугольников. Так как прямая EF параллельна стороне MN треугольника MNK, то длины соответствующих сторон пропорциональны.

Мы знаем, что KE = 6 см и KM = 10 см, поэтому отношение длин KE к KM равно:

KE / KM = 6 / 10 = 3 / 5

Теперь можем использовать это отношение для определения длины стороны EF. Мы знаем, что KN = 15 см, поэтому длина соответствующей стороны EF обозначим через х:

KE / KM = EF / KN

3 / 5 = х / 15

Теперь решим уравнение:

3 * 15 = 5 * х

45 = 5 * х

х = 45 / 5

х = 9

Таким образом, сторона EF треугольника MNK равна 9 см.