Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 18 см, а висота 12 см. Знайдіть периметр трапеції. Чи можна вписати в неї коло? (8 класс)

Answer 1

Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная. Причем эта окружность совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника, вершинами которого являются любые три угла трапеции.  

 

Значит надо найти диагональ трапеции. Это будет одна сторона треугольника, другая сторона - 8 см, третья сторона - 10,5 см (12 -9= 3 ; 3:2 =1,5 12 -1,5 = 10,5)  

 

R = abc / 4S  

 

a,b, c стороны треугольника, S - площадь треугольника  

 

Вот и считай

Answer 2

Для знаходження периметру трапеції, спочатку знайдемо довжини її сторін.

Трапеція має дві пари паралельних сторін: одну коротшу основу (8 см), іншу довшу основу (18 см) і висоту (12 см), яка перпендикулярна до обох основ.

Периметр трапеції можна знайти, склавши довжини всіх чотирьох сторін:

Периметр = коротша основа + довша основа + 2 * висота Периметр = 8 см + 18 см + 2 * 12 см Периметр = 8 см + 18 см + 24 см Периметр = 50 см

Тепер, щоб з'ясувати, чи можна вписати коло в дану трапецію, порівняємо її сторони. Трапеція може бути вписана в коло, якщо всі сторони трапеції однаково віддалені від центра кола.

У даній трапеції сторони різних довжин (8 см і 18 см), тому не можна вписати коло в таку трапецію.

Отже, периметр трапеції дорівнює 50 см, і в неї не можна вписати коло.