Question

В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а угол при основании равен 45о. Чему равна площадь трапеции? Ответ:

Answer 1

Проведем высоту BH и CK. BC=HK=5 см. AH=KD=(11-5):2=3(см). Рассмотрим треугольник BHA, угол A=45 градусов, AH=3 см. По тангенсу найдем BH. tg45= BH/AH, из этого следует что BH=AH*tg45= 3*1=3 (см). S=1/2(AD+BC) * BH. S=24

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой основания равны 5 и 11, а угол при основании составляет 45 градусов, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассчитаем высоту трапеции: Уравнение высоты трапеции: h = a * sin(угол при основании). где "a" - длина одного из оснований.

В данном случае, "a" равно 5 и угол при основании составляет 45 градусов: h = 5 * sin(45°)

2. Рассчитаем площадь трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2 где "a" и "b" - длины оснований, "h" - высота трапеции.

В данном случае, "a" равно 5, "b" равно 11, а "h" мы уже рассчитали на предыдущем шаге.

S = (5 + 11) * (5 * sin(45°)) / 2

Вычислим sin(45°): sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Теперь, подставим значение sin(45°) в формулу для площади: S = (5 + 11) * (5 * 0.7071) / 2 S = 16 * 3.5355 / 2 S = 56.568 / 2 S = 28.284

Ответ: Площадь трапеции равна 28.284 квадратных единиц.