Question

Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как 81/100. Как относятся их периметры?

Answer 1

Числа 81 и 100 возведены в квадрат . Чтобы найти Р тебе надо написать число, которое возводится в квадрат и даёт числа 81 и 100.

Эти числа 9 и 10

Answer 2

Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Другими словами, если стороны первого треугольника обозначим как a, b и c, а стороны второго треугольника как ka, kb и kc (где k - коэффициент подобия), то выполнится следующее соотношение:

k = (периметр второго треугольника) / (периметр первого треугольника)

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длин его сторон, поэтому отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

(площадь второго треугольника) / (площадь первого треугольника) = (k^2)

Дано, что отношение площадей равно 81/100, то есть:

(k^2) = 81/100

Теперь найдем значение k:

k = √(81/100) = √(81) / √(100) = 9/10

Таким образом, периметры треугольников также будут иметь отношение 9/10. Если периметр первого треугольника равен P1, а периметр второго треугольника равен P2, то:

P2 = (9/10) * P1

Таким образом, периметр второго треугольника составит 9/10 от периметра первого треугольника.