Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! Точки А(3; -2; 6) и С(-1; 2; -4) вершины квадрата ABCD. Найдите площу этого квадрата.

Answer 1

Используем нахождение длины отрезка по его координатам

Answer 2

Для того чтобы найти площадь квадрата ABCD, нам нужно найти длину одной из его сторон, так как все стороны квадрата равны.

Длина стороны квадрата можно найти с помощью формулы для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

Длина стороны = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух вершин квадрата.

Таким образом, длина стороны AB:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

где точка B имеет координаты (x_B, y_B, z_B) = (-1, 2, -4) и точка A имеет координаты (x_A, y_A, z_A) = (3, -2, 6).

Подставим значения и рассчитаем:

AB = √((-1 - 3)^2 + (2 - (-2))^2 + (-4 - 6)^2) AB = √((-4)^2 + (4)^2 + (-10)^2) AB = √(16 + 16 + 100) AB = √132 AB ≈ 11.49

Так как квадрат имеет равные стороны, его площадь равна сторона в квадрате:

Площадь квадрата ABCD = AB^2 ≈ 11.49^2 ≈ 132.09 квадратных единиц (приблизительно).

Обратите внимание, что все вычисления производились с использованием квадратных единиц, так как координаты точек даны в трехмерном пространстве.