Question

У трикутника АВС проведено висоту АТ і бісектрису АМ Знайти кут ТАМ якщо кут ВАС=84 градусів, кутАВС = 46

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для того щоб знайти кут ТАМ, нам потрібно врахувати, що в трикутнику АТМ (трикутник, утворений висотою АТ і бісектрисою АМ) сума всіх кутів дорівнює 180 градусам.

Ми знаємо, що кут ВАС = 84 градуси та кут АВС = 46 градусів.

Кут ТАМ позначимо як х.

Також, оскільки АМ є бісектрисою трикутника АВС, то кути АМВ і АМС є рівними. Тобто:

кут АМВ = кут АМС = х.

Тепер ми можемо записати рівняння на основі суми кутів в трикутнику АТМ:

х + х + 84 + 46 = 180.

Скоротимо:

2х + 130 = 180.

Тепер перенесемо 130 на протилежний бік:

2х = 180 - 130, 2х = 50.

Тепер поділимо на 2:

х = 50 / 2, х = 25.

Отже, кут ТАМ дорівнює 25 градусам.