Question

Отношения площадей двух подобных треугольников равно 9:1 стороны первого равны 12м, 21м, 27м.найдите стороны другого треугольника

Answer 1

отношение площадей есть квадрат коэффициента подобия, значит коэф. = 3. Значит стороны второго в 3 раза меньше, то есть 4, 7 и 9 метров соответственно.

Answer 2

Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны, и отношение площадей таких треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Для данной задачи, у нас дано отношение площадей двух подобных треугольников: 9:1. Это означает, что квадрат отношения сторон первого треугольника к сторонам второго треугольника также равен 9:1.

Пусть стороны второго треугольника равны x, y и z метров.

Тогда мы можем записать пропорции для длин сторон:

x / 12 = y / 21 = z / 27

Теперь, чтобы найти отношение длин сторон второго треугольника к сторонам первого треугольника, мы можем воспользоваться одним из известных отношений, например, отношением x к 12:

x / 12 = 1 / √9 x / 12 = 1 / 3 x = 12 / 3 x = 4 метра

Теперь, найдем длины остальных сторон второго треугольника:

y = (21 / 12) * x y = (7 / 4) * 4 y = 7 метров

z = (27 / 12) * x z = (9 / 4) * 4 z = 9 метров

Таким образом, стороны второго треугольника равны 4 метра, 7 метров и 9 метров.