Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а другой катет и на 7 см меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Обозначим Меньший  катет за   Х. Тогда  гипотенуза = Х+7. ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ( Х+7)^2=[21^2+ x^2.  x^2+14x+49=441+x^2. 14x=392.x=28. Гипотенуза равна 35, периметр 21+28+34=84

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c. По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. a = 21 см
2. b = c - 7 см

Также, нам известно, что для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим значения a и b в уравнение Пифагора:

(21 см)^2 + (c - 7 см)^2 = c^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

441 см^2 + c^2 - 14c + 49 см^2 = c^2

Приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:

441 см^2 - 14c + 49 см^2 = 0

490 см^2 - 14c = 0

14c = 490 см^2

c = 490 см^2 / 14

c = 35 см

Теперь, когда мы нашли значение гипотенузы c, можем найти значение второго катета b:

b = c - 7 см

b = 35 см - 7 см

b = 28 см

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника: a = 21 см, b = 28 см, c = 35 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = a + b + c

Периметр = 21 см + 28 см + 35 см

Периметр = 84 см

Ответ: периметр треугольника равен 84 см.