Question

первый угол треугольника на 10градусов больше второго и на 50 градусов больше третьего. Является ли треугольник прямоугольным? ​

Answer 1

Пусть первый угол будет х, тогда второй угол будет х-10 и третий будет х-50.

Так как сумма углов в треугольнике 180 градусов, то составим и решим уравнение.

х+(х-10)+(х-50)=180

х+х-10+х-50=180

3х=180+50+10

3х=240|:3

х=80 градусов — первый угол

80-10= 70 градусов — второй угол

80-50=30 градусов — третий угол

В треугольнике нет угла 90 градусов, значит он не является прямоугольным.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нам нужно знать значения всех углов треугольника.

Пусть угол 1 - это первый угол, угол 2 - второй угол и угол 3 - третий угол треугольника.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. Угол 1 равен 10 градусам больше угла 2: угол 1 = угол 2 + 10
2. Угол 1 равен 50 градусам больше угла 3: угол 1 = угол 3 + 50

Для того чтобы определить значения углов, нам необходимо решить эту систему уравнений. Давайте составим её:

Система уравнений:

1. угол 1 = угол 2 + 10
2. угол 1 = угол 3 + 50

Теперь найдём значения углов:

Перенесём угол 2 и угол 3 в левую часть уравнений:

1. угол 1 - угол 2 = 10
2. угол 1 - угол 3 = 50

Теперь мы знаем, что угол 1 - угол 2 = 10 и угол 1 - угол 3 = 50.

Также нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180

Подставим значения из системы уравнений:

(угол 2 + 10) + угол 2 + (угол 2 + 50) = 180

Теперь решим уравнение:

3 * угол 2 + 60 = 180

3 * угол 2 = 180 - 60

3 * угол 2 = 120

угол 2 = 120 / 3

угол 2 = 40

Теперь найдём значения углов 1 и 3:

угол 1 = угол 2 + 10 = 40 + 10 = 50

угол 3 = угол 1 - 50 = 50 - 50 = 0

Теперь у нас есть значения всех углов треугольника: угол 1 = 50 градусов угол 2 = 40 градусов угол 3 = 0 градусов

Третий угол треугольника равен нулю, что невозможно, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Следовательно, треугольник с данными углами не существует, и вопрос о том, является ли он прямоугольным, не имеет смысла.