Question

Сторона ромба 3√5 см а одна из диагоналей 12 см найти вторую диагональ ромба с рисунком

Answer 1

Решение:

Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

Значит АО=АС/2=12 см / 2= 6 см

По теореме Пифагора получим:

DO²=AD² - AO²=(3√5)² - 6²=45-36=9

DO=√9=3 см

Получается, что DB=2·DO=6 см

Ответ: 6 см

(чертёж в приложении)

Answer 2

Для нахождения второй диагонали ромба, нужно использовать свойства этой геометрической фигуры.

Для ромба известно, что обе диагонали перпендикулярны между собой и каждая диагональ делит ромб на два равных треугольника. Также известно, что диагонали равны между собой. Обозначим вторую диагональ ромба как D.

Мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников, где одна сторона равна 3√5 см (половина одной из диагоналей), а другая сторона равна половине второй диагонали (D/2). Гипотенуза этого треугольника равна 12 см (половина известной диагонали).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(3√5)^2 + (D/2)^2 = 12^2

Упростим уравнение:

9 * 5 + (D/2)^2 = 144

45 + (D/2)^2 = 144

(D/2)^2 = 144 - 45

(D/2)^2 = 99

Теперь найдем вторую диагональ:

D^2 = 2 * (D/2)^2

D^2 = 2 * 99

D^2 = 198

D = √198 ≈ 14.07 см

Таким образом, вторая диагональ ромба примерно равна 14.07 см.