Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат,площадь которого 144 см^2. Найти площадь основания цилиндра

Answer 1

Диаметр основания -сторона квадрата, d=√144=12 см, Sосн=πd²/4=113.04см²

Answer 2

Если осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, то это значит, что диаметр цилиндра равен стороне этого квадрата.

Давайте обозначим сторону квадрата (или диаметр цилиндра) как "d". Также, известно, что площадь осевого сечения квадрата равна 144 см^2.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона^2

Таким образом, у нас есть уравнение: 144 см^2 = d^2

Чтобы найти "d", нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(144 см^2) = √(d^2)

12 см = d

Теперь, когда мы знаем диаметр "d", чтобы найти площадь основания цилиндра, нужно вычислить площадь круга с радиусом "r", который равен половине диаметра.

Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь = π * r^2

где π (пи) приближенно равно 3.14159.

Таким образом, площадь основания цилиндра будет:

Площадь основания = π * (d/2)^2 Площадь основания = 3.14159 * (12 см / 2)^2 Площадь основания = 3.14159 * 6 см^2 Площадь основания ≈ 113.097 см^2

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет приблизительно 113.097 см^2.