Question

срочно!!! Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с центром O в точке B. Найдите градусную меру меньшего угла треугольника AOB, если один из его углов равен 70∘.

Answer 1

Касательная к окружности образовывает угол в 90 градусов а если 1 из углов равен 70 то третий будет равен 20

Answer 2

Для того чтобы найти градусную меру меньшего угла треугольника AOB, нам нужно учитывать, что прямая, касающаяся окружности в точке B, будет перпендикулярна радиусу окружности, и следовательно, угол между касательной и радиусом окружности (угол OBA) составит 90 градусов.

Также нам дано, что один из углов треугольника равен 70 градусам (пусть это будет угол OAB).

Таким образом, для нахождения меньшего угла треугольника AOB (пусть это будет угол ABO), можно воспользоваться формулой суммы углов треугольника:

Угол ABO = Угол AOB - Угол OAB

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то:

Угол AOB = 180 - Угол OAB - Угол ABO

Мы знаем, что угол OAB равен 70 градусам, и угол OBA равен 90 градусам:

Угол AOB = 180 - 70 - 90 Угол AOB = 20 градусов

Таким образом, градусная мера меньшего угла треугольника AOB составляет 20 градусов.