Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда 3✓10 см , а стороны основания 5 и 7 см. Найдите площадь полной поверхности паралелепипеда

Answer 1

Найдем 3 сторону прямоугольного параллелепипеда по теореме Пифагора:

с^2=(3*sqrt(10))^2-5^2 -7^2=16

с=4 ;а=5;b=7

Плошадь полной поверхности:

S=2ab+2ac+2*bc=2*(20+28+35)=166

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно сложить площади всех его шести граней.

Дано: Диагональ прямоугольного параллелепипеда (d) = 3√10 см. Стороны основания (a и b) = 5 см и 7 см соответственно.

Площадь полной поверхности (S) параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2ab + 2bc + 2ac,

где: a и b - стороны основания, c - высота (длина диагонали).

Первым шагом найдем высоту (c) параллелепипеда, используя теорему Пифагора, так как диагональ (d) и две стороны основания (a и b) образуют прямоугольный треугольник:

c² = d² - a² - b², c² = (3√10)² - 5² - 7², c² = 90 - 25 - 49, c² = 16, c = √16, c = 4 см.

Теперь, подставив значения в формулу площади полной поверхности, получим:

S = 2 * 5 * 7 + 2 * 7 * 4 + 2 * 5 * 4, S = 70 + 56 + 40, S = 166 см².

Ответ: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 166 квадратных сантиметров.