Question

В треугольнике ABC угол Cравен 90 градусов угол А равен 60 градусов AB равно 32 см найти AC​

Answer 1

AC= AB/2=32÷2=16 сантиметров

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как в треугольнике ABC есть прямой угол.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче гипотенузой является отрезок AB, длина которого равна 32 см. Отрезок AC является одним из катетов, и мы должны найти его длину.

Пусть AC = x (в см).

Тогда по теореме Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где BC - другой катет треугольника ABC.

Из условия задачи известно, что угол А равен 60 градусов, а угол C равен 90 градусов. Это значит, что угол B также равен 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Так как угол B равен 30 градусов, то треугольник ABC является равносторонним, так как все его углы равны 60 градусов. Поэтому BC равно AC (так как AB равно BC).

Теперь у нас есть два уравнения:

AB = 32 см AC = BC = x (в см)

Используем теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 32^2 = x^2 + x^2 1024 = 2x^2

Решим уравнение относительно x:

2x^2 = 1024 x^2 = 1024 / 2 x^2 = 512 x = √512 ≈ 22.63 см

Таким образом, длина отрезка AC составляет около 22.63 см.