Question

Высота BM остроуголного равнобедренного треугольника АБС (АВ=АС)равнв 9 см, а АМ=12 см. Найдите основание АБС срочно нужно решить пожалуйста

Answer 1

Решение на фото в приложении. Ответ:СВ=5√10 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами остроугольного равнобедренного треугольника. В таком треугольнике биссектриса угла при вершине делит основание на две равные части, а высота перпендикулярна к основанию и проходит через середину.

Пусть точка М - середина основания АВ, а точка N - точка пересечения высоты с основанием АС. Также обозначим длину основания АБС как х.

Таким образом, у нас есть два треугольника: треугольник АМН и треугольник АБС.

Мы знаем следующие длины: АМ = 12 см (половина основания АБС), АН = 9 см (высота треугольника АБС).

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника АМН, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными сторонами:

АН^2 + НМ^2 = АМ^2

9^2 + (х/2)^2 = 12^2

81 + (х/2)^2 = 144

(х/2)^2 = 144 - 81

(х/2)^2 = 63

Теперь найдем х:

х/2 = √63

х = 2 * √63

Таким образом, длина основания АБС равна:

х ≈ 2 * 7.94 ≈ 15.88 см.

Таким образом, длина основания АБС составляет примерно 15.88 см.