Question

Найдите гипотенузу в треугольнике ABC, если катет BC = 6 см, а угол B = 30°

Answer 1

Пусть x - неизвестный катет, тогда гипотенуза равна 2x, ведь катет лежит напротив угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы. Получим уравнение

(2x)² = x² + 6² (теорема Пифагора)

4x² = x² + 36

4x² - x² = 36

3x² = 36

x² = 36/3 = 12

$x = \sqrt{12} =\sqrt{4\times 3} =2\sqrt{3}$

Гипотенуза равна 2x = 2 * 2√3 = 4√3 см

Ответ: 4√3 см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае у нас есть катет BC (противолежащий углу B) и угол B. Мы можем найти гипотенузу AB, используя следующую формулу:

AB = BC / sin(B)

где BC = 6 см и B = 30°.

Сначала найдем синус угла B:

sin(B) = sin(30°) ≈ 0.5

Теперь подставим значения и рассчитаем гипотенузу:

AB = 6 см / 0.5 ≈ 12 см

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна примерно 12 см.