Question

Знайдiть площу квадрата, дiагональ якого дорiвнюе 4√2 ​

Answer 1

Рассмотрим ΔBCD - прямоугольный (квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны)

Пусть BC = CD = x. Получим уравнение

BD² = x² + x² (теорема Пифагора)

2x² = (4√2)²

2x² = 32

x² = 32/2 = 16

x = √16 = 4

Площадь квадрата равна квадрату его стороны

S = a²

S = 4² = 16 ед.

Ответ: S = 16 ед.

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, діагональ якого дорівнює 4√2, спочатку треба знайти довжину сторони квадрата, а потім використати формулу площі квадрата.

Діагональ квадрата може бути розкладена на дві сторони за допомогою теореми Піфагора:

Діагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 (4√2)^2 = Сторона^2 + Сторона^2 32 = 2 * Сторона^2

Тепер розділимо обидві частини на 2:

Сторона^2 = 32 / 2 Сторона^2 = 16

Тепер знайдемо довжину сторони квадрата, взявши квадратний корінь з обох сторін:

Сторона = √16 Сторона = 4

Отже, сторона квадрата дорівнює 4.

Тепер знайдемо площу квадрата, використовуючи формулу:

Площа = Сторона^2 Площа = 4^2 Площа = 16

Таким чином, площа квадрата дорівнює 16 квадратним одиницям (одиниці площі).